Выполните действия: а) 3 2 /3+2 /3 б) 4 1/6 — 1 1/ 5 в) 12×5/18 г) 6: 1 1/5

Выполните действия а) 3 2 3+2 3 б) 4 1 6 1 1 5 в) 12х5 18 г)6 1 1 5 5 класс. Математика.
Если знать несколько простых правил, решение примеров с дробями становится легким и доступным. К таким правилам можно отнести определение общего знаменателя при сложении и вычитании дробей, а также правила перевода дробей из смешанной формы в неправильную и наоборот, и правила деления дробей. Чтобы закрепить эти правила, давайте рассмотрим несколько примеров.

Выполните действия: а) 3 2 /3+2 /3 б) 4 1/6 — 1 1/ 5 в) 12×5/18 г) 6: 1 1/5.

Решение:

а) Переведем неправильную дробь 4/3 в правильную дробь 1 1/3. Тогда для сложения дробей 3 2/3 и 2/3 с общим знаменателем 3 нужно сложить целые числа и числители дробей, затем результат разместить над общим знаменателем. Таким образом, получаем:

\displaystyle 3 \frac{2}{3}+\frac{2}{3}=3\cdot\frac{3}{3}+\frac{2}{3}=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}

Мы получили правильную дробь, которую можно оставить в таком виде, но её также можно перевести в смешанную дробь, прибавив к целой части результату деления числителя на знаменатель дроби. Таким образом, получаем:

\displaystyle 3\frac{2}{3}+\frac{2}{3}=3+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}=4\frac{1}{3}

б) Для решения данной задачи нам необходимо вычесть из дроби 4 \frac{1}{6} дробь 1 \frac{1}{5}. Сначала мы переводим обе дроби в неправильные. Неправильная дробь получается, когда числитель больше знаменателя. Для этого умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель. Таким образом:

  • \displaystyle4 \frac{1}{6}=\frac{4 \cdot 6 + 1}{6}=\frac{25}{6}
  • \displaystyle1 \frac{1}{5}=\frac{1 \cdot 5 + 1}{5}=\frac{6}{5}

Теперь нам нужно вычесть одну дробь из другой. Чтобы это сделать, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Для этого находим наименьшее общее кратное знаменателей дробей. В данном случае это 30. Затем приводим обе дроби к знаменателю 30:

  • \displaystyle\frac{25}{6}=\frac{25 \cdot 5}{6 \cdot 5}=\frac{125}{30}
  • \displaystyle\frac{6}{5}=\frac{6 \cdot 6}{5 \cdot 6}=\frac{36}{30}

Теперь мы можем вычесть одну дробь из другой:

\displaystyle\frac{125}{30}-\frac{36}{30}=\frac{125-36}{30}=\frac{89}{30}

Таким образом, разность дробей 4 \frac{1}{6} и 1 \frac{1}{5} равна \frac{89}{30}, что можно записать в виде смешанной дроби 2 \frac{29}{30}.

в) Дано выражение \displaystyle 12 \cdot \frac{5}{18}. Можно представить целое число 12 в виде дроби со знаменателем 1 и умножить эту дробь на дробь \displaystyle \frac{5}{18}. Затем можно сократить общие множители у числителя и знаменателя, чтобы получить несократимую дробь. В результате получится:

\displaystyle 12 \cdot \frac{5}{18} = \frac{12}{1} \cdot \frac{5}{18} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{5}{3}

Таким образом, результатом выражения будет \displaystyle \frac{5}{3}.

г) Дано выражение \displaystyle 6 : 1 \frac{1}{5}. Можно записать делимое и делитель в виде неправильных дробей: \displaystyle 6 = \frac{6}{1} и \displaystyle 1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}.

При делении дробей можно заменить деление умножением, поменяв числитель или знаменатель в делителе местами.

Поэтому \displaystyle 6 : 1 \frac{1}{5} = \frac{6}{1} \cdot \frac{5}{6} = 5. В результате мы получили числовое значение равное 5.

Ответы: а) \displaystyle 4 \frac{1}{3} б) \displaystyle 2 \frac{29}{30} в) \displaystyle  3 \frac{1}{3} г) 5.

Читайте теоретический материал по теме:

Обыкновенные дроби

математика-повторение
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector