Умножение на 11, умножение двузначных чисел с одинаковым числом десятков и деление трехзначных чисел на 37

Умножение на 11 умножение двузначных чисел и деление трехзначных чисел на 37 6 класс. Математика.
Как быстро умножать и делить без калькулятора сложные числа. Например, умножить двузначное число на 11, умножать два двузначных числа или разделить трехзначное число, записанное с помощью одной цифры, на 37. Обо всем этом вы узнаете в этой статье и сможете удивить ваших друзей.

Есть несколько вариантов быстрого умножения и деления чисел, которые обладают каким-либо качеством, например, когда мы умножаем числа на 11, или когда мы умножаем двузначные числа с одинаковым числом десятков, а сумма единиц этих чисел равна 10, или можно быстро разделить трехзначное число, записанное одной цифрой (999 или 555) на 37. При этом нам не нужно умножать или делить в столбик. Есть удивительные и простые правила для быстрого счета таких примеров. Сегодня я расскажу вам о трех случаях

  1. Умножение двузначного числа на 11
  2. Умножение двузначных чисел с одинаковым числом десятков и с суммой единиц, равной 10
  3. Деление трехзначных чисел с одинаковым числом сотен, десятков и единиц на 37. 

Мы рассмотрим сначала счет натуральных чисел, а затем и десятичных дробей.

Умножение двузначного числа на 11

Чтобы умножить двузначное число на 11, нужно раздвинуть цифры исходного числа, а затем сложить их. Сумма этих цифр помещается в середину нового числа.

Давайте рассмотрим несколько примеров, иллюстрирующих этот метод:

а) Если мы умножим 23 на 11, мы получим 253. Чтобы получить этот ответ, мы складываем 2 и 3, что дает нам 5. Затем мы помещаем 5 в середину нового числа, чтобы получить 253.

б) Другой пример: 45 умножить на 11, что равно 495. Складываем 4 и 5, что дает нам 9. Затем мы помещаем 9 в середину нового числа, чтобы получить 495.

в) Когда мы умножаем 57 на 11, мы получаем 627. На этот раз мы складываем 5 и 7, что дает нам 12. Затем мы помещаем 2 в середину нового числа и добавляем 1 к разряду сотен, чтобы получить 627.

г) Если мы умножим 78 на 11, мы получим 858. Мы сложим 7 и 8, что даст нам 15. Затем мы поместим 5 в разряд десятков и прибавим 1 к разряду сотен, чтобы получить 858.

В случае с десятичными дробями мы просто умножаем без учета запятой. Получив результат, мы отделяем такое же количество цифр справа от десятичной точки, сколько было в обоих множителях вместе взятых. Например, если мы умножим 1,1 на 2,4, то получим 2,64. Поскольку в каждом множителе справа от запятой стоит одна цифра, в результате у нас также есть одна цифра справа от запятой. Следовательно, окончательный ответ 2,64.

Примеры

а) Перемножая 3,8 и 0,11, получаем 0,88, затем складываем произведение 3 и 0,11, что равно 0,33. Это дает нам в общей сложности 0,418. Чтобы отформатировать ответ, мы отделяем 3 цифры справа запятой, в результате чего получается 0,418.

б) Если умножить 0,32 на 1,1, получится 0,352. Поскольку числа имеют разные знаки, произведение отрицательное. Чтобы объяснить это дальше, мы можем сказать, что 32, умноженное на 11, равно 352.

в) Чтобы найти произведение 0,062 и 1100, мы умножаем 62 на 11, получаем 682. Затем мы добавляем два нуля (в числе 1100 два нуля), чтобы получить 68200, и, наконец, разделяем 3 цифры справа запятой, чтобы получить 68,200. Однако, поскольку нули не влияют на значение числа, мы можем записать ответ как 68,2.

г) Когда мы умножаем -730 и -0,011, мы получаем 8,03. Поскольку оба числа отрицательные, произведение положительное. Чтобы найти произведение, мы можем умножить 73 на 11, чтобы получить 803, а затем присвоить ноль справа, так как у нас не 73, а 730, получаем 8030. Наконец, мы разделяем 3 цифры справа запятой, как в числе 0,011 и получаем 8,03.

Произведение двузначных чисел

Чтобы найти произведение двузначных чисел, имеющих одинаковое количество десятков и сумму 10 в разряде единиц (например, 23 • 27, 34 • 36, 52 • 58), необходимо следовать определенному правилу.

Умножьте число десятков n на следующее в натуральном ряду, то есть на n+1, произведение запишите в слева, а справа припишите к нему произведение единиц.

Примеры

а) Чтобы найти произведение 23 и 27, мы умножаем цифры десятков 2 и 3, что дает нам 6. Затем мы умножаем цифры единиц 3 и 7, что дает нам 21. Наконец, мы объединяем два результата, чтобы получить ответ: 621.

б) Точно так же, чтобы найти произведение 34 и 36, мы умножаем цифры десятков 3 и 4, чтобы получить 12, а затем умножаем цифры единиц 4 и 6, чтобы получить 24. Затем мы объединяем результаты, чтобы получить окончательный ответ: 1224 .

c) В случае 52 и 58 мы умножаем цифру десятков 5 на 6, чтобы получить 30. Затем мы умножаем цифру единиц 2 на 8, чтобы получить 16, и объединяем результаты, чтобы получить ответ: 3016.

г) Чтобы найти произведение 61 и 69, мы умножаем цифру десятков 6 на 7, чтобы получить 42. Затем мы умножаем цифру единиц 1 на 9, чтобы получить 9, и, поскольку результат представляет собой двузначное число, мы берем 09 Затем мы объединяем два результата, чтобы получить окончательный ответ: 4209.

Как и в предыдущих примерах, в качестве множителей можно использовать десятичные дроби. Например, в случае 0,34, умноженного на -3,6 (как показано в примере 2b)), мы применяем тот же принцип. Считаем, что умножаем числа 34 и 36. Мы умножаем число десятков 3 и 4, чтобы получить 12, а затем умножаем число единиц 4 и 6, чтобы получить 24. Затем мы объединяем результаты, учитывая знак минус и три знака после запятой в обоих десятичных дробях, чтобы получить окончательный ответ: -1,224.

Деление трехзначных чисел, состоящих из одинаковых цифр, на число 37

Если вы разделите любое трехзначное число с одинаковыми цифрами на 37, ответом будет сумма этих одинаковых цифр в исходном числе. В качестве альтернативы, это может быть число, в три раза превышающее цифру трехзначного числа.

Примеры

а) Сумма 2+2+2 равна 6, что является результатом деления 222 на 37.

б) Если 333 разделить на 37, получится частное 9, то есть сумма 3+3+3.

в) Деление 777 на 37 дает частное 21, что эквивалентно сумме 7+7+7.

г) Разделив 888 на 37, мы получим частное 24, то есть сумму 8+8+8.

Кроме того, стоит отметить, что факт 888:24=37 также принимается во внимание.

Деление десятичных дробей

Если мы еще раз рассмотрим десятичные дроби, количество возможных сценариев становится невероятно большим! Кроме того, важно помнить правило деления числа на десятичную дробь. Чтобы выполнить эту операцию, мы должны сдвинуть запятую вправо и в делимом, и в делителе на такое же количество цифр, сколько стоит после запятой в делителе. Затем мы можем разделить результат на целое число.

Примеры

а) 99,9:0,37=9990:37=270;

б) — 0,555:3,7= — 5,55:37= — 0,15;

в) 4,44: (- 0,37)= — 444:37= — 12;

г) — 1,11: (- 0, 037) = 1110:37=30.

Если вы создадите свои собственные примеры для каждого из трех случаев, упомянутых ранее, вы улучшите свое понимание этих основных методов и удивите своих друзей и преподавателей, выполняя сложные вычисления, не полагаясь на калькулятор. Удачи!

математика-повторение
Adblock
detector