Сравнение десятичных дробей

Сравнение десятичных дробей 5 класс. Математика.

Сравнение десятичных дробей — это процесс определения относительного порядка или взаимного размера двух или более десятичных чисел. При сравнении десятичных дробей выясняется, какое из чисел больше, меньше или равно другому числу. Для сравнения десятичных дробей обычно сравнивают их цифры в разрядах после запятой.

  1. Если первые отличающиеся цифры разрядов после запятой в двух дробях разные, то можно однозначно сказать, какое число больше или меньше.
  2. Если цифры в разрядах после запятой совпадают, то сравнивают следующие разряды до тех пор, пока не будет определено отношение между числами.

Определения

  • Десятичная дробь – это число, записанное в десятичной системе с разрядами, расположенными после запятой, например, 3,25; 0,1457 и другие подобные числа.
  • Знаки, расположенные после запятой в десятичной дроби, называются десятичными знаками.
  • Десятичная дробь сохраняет свое значение, если в конце числа добавить или удалить нули.

Десятичную дробь можно представить как обыкновенную дробь, где знаменатель записан в виде единицы, за которой следуют нули.

Примером десятичной дроби является число 123,4567. В читаемой форме оно выглядит как «сто двадцать три целых, четыре тысячи пятьсот шестьдесят семь десятитысячных».

Число 123,4567
Число 123,4567

123,4567 — десятичная дробь. 

Разряды:

  • 1 — множество, состоящее из сотен;
  • 2 — множество, состоящее из десятков;
  • 3 — множество, состоящее из единиц;
  • 4 — доли, равные десятой части;
  • 5 — доли, равные сотой части;
  • 6 — доли, равные тысячной части;
  • 7 — доли, равные десятитысячной части.
    Число 4,017
    Число 4,017

Число 4,017 может быть прочитано следующим образом: четыре целых, семнадцать тысячных.

Разбивая его на разряды, получаем:

  • 4 — единицы;
  • 0 — десятые;
  • 1 — сотые;
  • 7 — тысячные.

Примеры сравнения десятичных дробей

Пример 1. Сравнить десятичные дроби 0,893 и 0,9.

Решение:

Для сравнения, добавим два нуля справа к дроби 0,9, чтобы оба числа имели одинаковое количество знаков после запятой. Получим сравниваемые десятичные дроби: 0,893 и 0,900.

0,893 меньше 0,900.

Ответ: 0,893 меньше 0,9.

Пример 2. Сравнить числа 2/5 и 0,39.

Решение:

Преобразуем простую дробь 2/5 в десятичную дробь. Сравниваем числа 0,4 и 0,39. Добавим к числу 0,4 один ноль справа и сравним полученное число 0,40 с числом 0,39.

Сравнение десятичных дробей

Ответ: 2/5>0,39.

 

Пример 3. Изобразить на координатном луче десятичные дроби 0,5; 0, 3; 0,9.

Решение:

Меньшее значение будет находиться слева от координатной оси, а большее значение — справа.

Так как 0,3 меньше 0,5 и 0,5 меньше 0,9, то самым левым числом будет 0,3, а самым правым числом будет 0,9.

Разделим единичный отрезок на 10 равных частей.

Каждая часть будет соответствовать 1/10 от длины единичного отрезка.

Следовательно, числу 0,3 будет соответствовать три части отрезка,

числу 0,5 — пять частей отрезка, а числу 0,9 — девять частей отрезка.

Сравнение десятичных дробей

математика-повторение
Adblock
detector