Решите уравнение 3/(x-19)=19/(x-3)

Решите уравнение 3 (x 19)=19 (x 3)(1) ОГЭ по математике

Задача. Решите уравнение \displaystyle \frac{3}{x-19} = \frac{19}{x-3}.

Решение

Исследуем равенство \displaystyle \frac{3}{x-19} = \frac{19}{x-3}. Начнем с исключения знаменателей, умножив обе части на (x-19)(x-3). Это дает:

3 (x — 3) = 19 (x — 19)

Раскрыв скобки, получаем:

3x — 9 = 19x — 361

Затем, собираем все члены с переменной x слева и числовые слагаемые справа:

3x — 19x = -361 + 9

Преобразуем уравнение:

-16x = -352

Делим обе части на -16:

\displaystyle x = \frac{-352}{-16} = 22

Проверяем, не является ли найденное значение x запретным для знаменателей (x-19) и (x-3). Поскольку 22 не равно ни 19, ни 3, следовательно, x = 22 — допустимый корень данного уравнения.

Ответ: x = 22.

математика-повторение
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector