Решите примеры: 8 5/6+4 3/8 и 8 5/6-4 3/8

Решите примеры 8 5 6+4 3 8 и 8 5 6 4 3 8 6 класс. Математика.
Вот два примера для проверки навыков сложения и вычитания смешанных чисел, то есть чисел, которые состоят из целой и дробной частей.

Решите примеры: 8 5/6+4 3/8 и 8 5/6-4 3/8

Решение:

Примеры, которые могут быть использованы для проверки навыков превращения смешанного числа в неправильную дробь и сложения дробей с разными знаменателями.

Смешанное число представляет собой число, состоящее из целой и дробной частей. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, нужно умножить целую часть на знаменатель, прибавить к этому произведению числитель дробной части и записать полученный результат в числитель, оставив знаменатель прежним.

Давайте преобразуем каждое из чисел в несократимую дробь:

\displaystyle 8 \frac{5}{6}=\frac{8 \cdot 6+5}{6}=\frac{53}{6}\\ {}\\ \displaystyle 4 \frac{3}{8}=\frac{4 \cdot 8+3}{8}=\frac{35}{8}

Общим знаменателем для обеих дробей является 24, который получается из наименьшего общего кратного 6 и 8.

Затем мы можем сложить эти дроби:

\displaystyle 8 \frac{5}{6}+4 \frac{3}{8}=\frac{53}{6} +\frac{35}{8}=\frac{53 \cdot 4+35 \cdot 3}{24} = \frac{212+105}{24}=\frac{317}{24}

После этого мы можем привести полученную дробь к смешанному числу, разделив числитель на знаменатель и выделив целую часть. Остаток является дробной частью:

\displaystyle \frac{317}{24}=13 \frac{5}{24}

Вместо того, чтобы преобразовывать слагаемые в неправильные дроби, можно было разделить их на целые и дробные части и сложить их по отдельности. Например, для первого примера 8+4=12, а \displaystyle \frac{5}{6}+\frac{3}{8} можно привести к общему знаменателю, который равен 24, и затем сложить числители: \displaystyle \frac{5\cdot 4}{24} +\frac{3\cdot 3}{24}=\frac{29}{24}.

Итого получается \displaystyle 12+1 \frac{5}{24}=13 \frac{5}{24}.

2. Второй пример можно решить аналогично, разделив 8 и 4 на целые и дробные части. Например, \displaystyle \frac{5}{6}-\frac{3}{8} можно привести к общему знаменателю и вычислить: \displaystyle \frac{5\cdot 4}{24} -\frac{3\cdot 3}{24}=\frac{11}{24}.

Итоговый ответ будет \displaystyle 4+\frac{11}{24}=4 \frac{11}{24}.

Ответ: \displaystyle 13 \frac{5}{24} \displaystyle 4 \frac{11}{24}
математика-повторение
Подписаться
Уведомить о
1 Комментарий
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
RudGeorge

Ok! It's right!

Adblock
detector