Примеры сокращения обыкновенных дробей

Как сократить обыкновенную дробь примеры 5 класс. Математика.

Для сокращения обыкновенной дроби применяется процесс деления как числителя, так и знаменателя на их общий делитель, который отличен от единицы.

Примеры сокращения обыкновенных дробей.

Эффективный способ сокращения обыкновенных дробей заключается в том, чтобы провести деление числителя и знаменателя на одно и то же натуральное число.

Это натуральное число представляет собой наибольший общий делитель числителя и знаменателя данной дроби.

В контексте задачи по сокращению обыкновенных дробей, можно встретить разнообразные формы записи решения.

Выбор формы записи решения задачи о сокращении обыкновенных дробей остается за учащимся.

Примеры. Упростить дроби.

Примеры сокращения обыкновенных дробей.

Возьмем дробь и разделим ее на 3: сначала числитель, затем знаменатель.

 

Примеры сокращения обыкновенных дробей.

Сократим дробь на 7.

 

 

Примеры сокращения обыкновенных дробей.

Проводим действия как в числителе, так и в знаменателе дроби.

Далее, мы сокращаем полученную дробь на 5.

 

Примеры сокращения обыкновенных дробей.Сократим данную дробь, используя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который формируется из общих множителей числителя и знаменателя, возведенных в наименьшие степени. Этот НОД будет равен 5·7³.

Примеры сокращения обыкновенных дробей.Давайте разберем числитель и знаменатель данной дроби на простые множители.

Примеры сокращения обыкновенных дробей.

Вот как это выглядит в списке переставленных строк:

Определяем НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя дроби 5).

Это произведение общих множителей, взятых с наименьшими показателями.

Получаем: 756=2²·3³·7 и 1176=2³·3·7².

НОД(756; 1176)=2²·3·7.

Примеры сокращения обыкновенных дробей.

Для получения несократимой дроби 9/14 мы производим деление числителя и знаменателя данной дроби на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 2²·3·7.

Примеры сокращения обыкновенных дробей.

Процесс можно было осуществить иначе: разложить числитель и знаменатель на их простые множители, обойдясь без понятия степени. После этого, произвести сокращение дроби, удаляя общие множители из числителя и знаменателя. Если в конечном итоге не осталось одинаковых множителей, перемножить оставшиеся множители в числителе и знаменателе отдельно, а затем записать результат в виде дроби 9/14.

Примеры сокращения обыкновенных дробей.

В конечном итоге, мы можем постепенно упрощать данную дробь (5), используя критерии деления для числителя и знаменателя. Первое рассуждение связано с числами 756 и 1176, которые оканчиваются на четную цифру, что говорит о том, что оба они делятся на 2. Мы сокращаем дробь на 2 и получаем числа 378 и 588, которые также делятся на 2. После этого мы обнаруживаем, что 294 — четное число, а 189 — нечетное, и дальнейшее сокращение на 2 уже невозможно. Проходя к числам 189 и 294, мы проверяем критерий делимости на 3: сумма цифр числа 189 (1+8+9) делится на 3, а также сумма цифр числа 294 (2+9+4) делится на 3, что подтверждает, что оба числа также делятся на 3. Сокращаем дробь на 3. Затем, 63 делится на 3, но 98 не делится. Дополнительно мы обнаруживаем, что оба числа делятся на 7. Мы сокращаем дробь на 7 и, в результате, получаем несократимую дробь 9/14.

математика-повторение
Adblock
detector