Задача. Найдите значение выражения \displaystyle \frac{4,2}{3 — \frac{2}{3}}.
Решение
Для решения данного выражения сначала выполним действие в знаменателе:
\displaystyle 3 — \frac{2}{3} = 2\frac{1}{3} (поскольку \displaystyle 3 = 2\frac{3}{3}, и из этого вычитаем \displaystyle \frac{2}{3}).
Теперь преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\displaystyle 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}.
Теперь у нас есть выражение \displaystyle \frac{4,2}{\frac{7}{3}}.
Чтобы разделить число на дробь, умножим его на обратную дробь:
\displaystyle \frac{4,2}{1} \cdot \frac{3}{7} = \frac{4,2 \cdot 3}{7}.
Переведем 4,2 в дробь, чтобы было проще умножить:
\displaystyle 4,2 = \frac{42}{10}, следовательно, выражение примет вид
\displaystyle \frac{\frac{42}{10} \cdot 3}{7} = \frac{42 \cdot 3}{10 \cdot 7} = \frac{18}{10}=1,8 .
Ответ: 1,8.