Найдите значение (5^2·5^3)^4/(5·5^5)^3

Найдите значение выражения (5^2 5^3)^4 (5 5^5)^3 ОГЭ по математике

Найти значение выражения: \displaystyle \frac{(5^{2}\cdot 5^{3})^{4}}{(5\cdot 5^{5})^{3}}. Задание ОГЭ по математике из сборника под ред. Ященко.

Решение:

Используем свойство степеней с одинаковыми основаниями:

При умножении:

  • для числителя: 5^{2}\cdot 5^{3}=5^{2+3}=5^5
  • для знаменателя: 5\cdot 5^{5}=5^{1+5}=5^6

Теперь свойство степени при возведении в степень (показатели перемножаются):

  • для числителя: (5^{2}\cdot 5^{3})^{4}=(5^5)^4=5^{20}
  • для знаменателя: (5\cdot 5^{5})^{3}=(5^6)^3=5^{18}

И в заключение, используем свойство степеней с одинаковыми основаниями при их делении (показатели вычитаются):

\displaystyle \frac{(5^{2}\cdot 5^{3})^{4}}{(5\cdot 5^{5})^{3}}=\frac{5^{20}}{5^{18}}=5^{20-18}=5^2=25

Ответ: 25

математика-повторение
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector