Задание. На рисунках изображены графики функции вида y = ax^2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) a < 0, c > 0
2) a > 0, c < 0
3) a > 0, c > 0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
\begin{array}{c|c|c} А & Б & В \\ \hline & & \\ \end{array}
Решение
Итак, анализируем представленные графики:
График В — это единственный, у которого ветви параболы направлены вниз, что говорит нам о том, что коэффициент a имеет отрицательное значение. Это соответствует первому варианту, где a < 0.
Остальные графики имеют ветви, направленные вверх, следовательно, для них коэффициент a положителен.
Позиция параболы относительно оси y указывает на знак коэффициента c. Если парабола пересекает ось y выше начала координат, то c положительно; если ниже — отрицательно. Согласно этому правилу, для графика A коэффициент c положителен, что соответствует третьему варианту (a > 0, c > 0), а для графика Б коэффициент c отрицателен, и это второй вариант (a > 0, c < 0).
Следовательно, график A соответствует номеру 3, график В — номеру 1, и график Б - номеру 2.
Итак, исходя из сопоставления, получаем последовательность: 321.
\begin{array}{c|c|c} А & Б & В \\ \hline 3 & 2 & 1 \\ \end{array}
Ответ: 321.