Изображение чисел на координатном луче

Изображение чисел на координатном луче 5 класс. Математика.
Изображение чисел на координатном луче - это метод, при котором каждой точке с определенной координатой соответствует определенное значение на координатном луче.

Изображение чисел на координатном луче — это метод представления чисел в виде точек на числовой прямой, его изучают в 5 классе, иногда в 6 классе. Каждая точка на числовой прямой соответствует определенному числу. Обычно, на координатном луче число 0 расположено в начале, положительные числа располагаются справа от него. Например, число 5 будет представлено точкой, которая находится на расстоянии пяти единиц вправо от 0. Изображение чисел на координатном луче может быть полезным для понимания отношений между числами, их сравнения и арифметических операций, таких как сложение и вычитание.

Правила

  • Координатным лучом называется луч Ох, у которого начало отсчета находится в точке О и который имеет единичный отрезок и направление.
  • Каждой точке на этом луче соответствует число, называемое ее координатой. Например, если точка на координатном луче обозначена как А(3), то это означает, что координата этой точки равна 3.

Примеры

Пример 1

Отметить точки А(4), В(8), С(12) на координатном луче.

Решение: Для задачи , необходимо определить единичный отрезок, который будет представлять одну клетку. Далее, используя этот единичный отрезок, можно определить, что 4 клетки от начала отсчета будут соответствовать числу 4, 8 клеток — числу 8, а 12 клеток — числу 12.

Отметить точки на координатном луче
Точки на координатном луче отмечены А(4), B (8) и С(12)

Произносят так:

  • точка А с координатой 4. 
  • Точка В с координатой 8. 
  • Точка С с координатой 12.

Пример 2

Отметьте на координатном луче все правильные дроби со знаменателем 12.

Решение. Для этого необходимо разделить единичный отрезок на 12 равных частей или клеток, каждая из которых будет представлять одну двенадцатую долю этого отрезка. Затем каждая корректная дробь со знаменателем 12 будет представлена точкой, расположенной на числовой прямой на соответствующем расстоянии от начала координат, где расположен 0, в зависимости от ее числителя.

Изображение дробных чисел на координатном луче.
Изображение дробных чисел на координатном луче.

Каждой точке на координатном луче соответствует уникальное число. Если на координатной оси расположены две точки с числами над и под ними, то это означает, что эти два числа равны друг другу (см. тему «Сокращение обыкновенных дробей»).

Пример 3

Для построения координатного луча необходимо выбрать единичный отрезок, длина которого равна 6 клеткам, и отметить на нем точки А(1/6), В(2/3), С(1½) и D (2 1/3).

Каждая клетка в сетке представляет собой одну шестую длины единичного отрезка, что соответствует дроби 1/6. Если имеется две клетки, то это равно двум шестым длины единичного отрезка или дроби 2/6, которая может быть упрощена до 1/3. Аналогично, три клетки равны трем шестым или 3/6, что равно ½; четыре клетки — четырем шестым или 4/6, что может быть упрощено до 2/3; пять клеток представляют собой пять шестых или несократимую дробь 5/6. И, наконец, шесть клеток — это шесть шестых или полный единичный отрезок, что эквивалентно дроби 6/6, которая равна единице.

Изображение точек на координатном луче
Изображение точек на координатном луче

Чтобы получить число 1½, необходимо начинать отмерять половину единичного отрезка (3 клетки) не от точки нуля, а от единицы целой.

Число 21/3 можно представить следующим образом: сначала отмечаем 2 целых единицы (12 клеток), затем добавляем еще 2 клетки.

Пример 4

На координатном луче отметить точки: А(5/8), В(1¾), С(2½).

Смотрите решение в видео:

математика-повторение
Adblock
detector